前兩天我不是寫過一篇文章分享了 33 條創業反思么，起因是我朋友的一次創業失敗經歷。
后臺有很多讀者留言說想了解下他的產品到底是怎么失敗的，為了滿足你們的好奇心，在征得他同意后，我寫了這篇文章。
文章比較長，但你耐心看完后一定會有所收獲。
我這個朋友的創業過程比較典型，跟著之前的公司上市實現財務自由，短暫退休后又出來繼續折騰創業。用了 2 年時間做了一款產品，燒光 1800 萬后開始反思產品失敗的原因。
具體的創業領域和產品名稱我就不說了，他也不希望我過多公開。
在跟他討論過程中，他提到自己產品失敗的核心原因就是「LTV ＜ CAC」。
很巧，前兩天我星球里有個同學也提到這個問題了。當時我還在星球里發了個帖子，說搞懂這個邏輯的 PM 可以往高階進發了。
說起 LTV 和 CAC，做產品的讀者應該不陌生。如果你還不知道，那我就簡單介紹下。
LTV 全稱 Life Time Value，即用戶終身價值，是指用戶在產品生命周期內所貢獻的價值。
CAC 全稱 Customer Acquisition Cost，即用戶獲取成本，是指產品獲取一個用戶所花費的成本。
一個是用戶為產品貢獻的價值，一個是獲取用戶花費的成本。
顯然，理論上只有當 LTV ＞ CAC 的時候，產品的商業模式才成立，公司才能賺到錢。
下面是一個 LTV 和 CAC 構成的坐標系，其中有三個點 A、B、C，分別代表處于不同 LTV 和 CAC 值的三款產品。
在這三款產品中，B 的 LTV 值是大于 CAC 的，而 C 的 LTV 值是小于 CAC 的，A 的 LTV 和 CAC 持平。
也就是說，A 產品好死不如賴活著、B 產品有活下去的希望、C 產品必死無疑。
而我這個朋友所做的產品之所以失敗，就是他們在判斷當下以及長期發展后，得出了 LTV 會一直小于 CAC 的結論。
那么，LTV 和 CAC 到底是怎么計算的呢？
先說 LTV 是怎么算出來的，這里需要引入第一個公式：LTV =LT * ARPU。
有一個關鍵點需要理解，LTV通常來說并不是精確值，而是一個預估值。
因為很多產品不可能等到用戶走完整個生命周期再來計算 LTV，有的產品可能上線一個月或半年就開始計算 LTV。
所以，LTV 是有時間刻度的，比如月度或年度。
這個公式里的 LT 是用戶的平均生命周期，用單個用戶的平均生命周期乘以單個用戶的收入，即 ARPU（Average Revenue Per User），就得到了一個時間刻度內的用戶生命周期價值。
簡單說，LTV（用戶終身價值）就是用戶在產品里的平均活躍天數乘以這段時間內為產品貢獻的價值。
接下來，我們分別計算 LT 和 ARPU。
LT 表示的是用戶平均生命周期，因此我們可以按照一定周期內的用戶留存率來做推算。
假設月初新增了一批用戶數 M，第二天留存下來的用戶數是 M1，以此類推，第 n 天留下來的用戶數是 Mn。
要得出 n 天內用戶的平均生命周期（LT），就可以用 n 天的留存人數之和除以第一天進入產品的總人數 M。
比如第一天來了 100 個用戶，第二天留下來 40 個，第二天的留存率就是 40%。第三天還剩下 30 個，第三天的留存率就是 30%。則 LT=（100+40+30）/100 =1.7天
按照這個邏輯，我們可以得出第二個公式。
如果用 R(n) 表示第 n 天的留存，我們就可以計算出一個時間范圍內的用戶平均生命周期 LT 了。
接下來會遇到一個問題，如果產品上線時間還很短，如何預估出長期的用戶生命周期價值呢？
其實這里我們可以借助一些數學工具和統計工具的方法，用一些樣本數據來估計出一個結論。
我問我朋友要來了他們產品某個時間段的月留存數據情況，分別是前 7 日留存和 14 日以及 30 日留存，然后列了個表。
他們沒有每天的留存數據，只有這種常規統計周期的數據。
從這個數據中可以看到，發布第一天的留存率是 51.88%，到了第 30 天的留存率就只有 5.23% 了。
以留存天數和留存率為坐標軸，把這些數據點標記在二維坐標軸里，可以得到散點圖。
利用 Excel 的趨勢線輔助功能尋找和這些數據點匹配的曲線，其中可選的有指數函數、線性函數、對數函數和乘冪函數等。
勾選不同的數學函數，找到和這些數據點匹配度最高最平滑的那個，就可以推測出這些數據點適合用什么樣的函數來表達。
這里我選擇了對數函數，因為它的曲線和數據點的重合度是最高的。
下方還可以勾選顯示公式和R2，公式就是符合這些數據點形成的函數公式，R2代表了擬合度。
簡單來說，我們可以把擬合度理解成預估和現實間的偏差情況。R2 的值越接近 1，說明擬合度越高，這樣算出來的結果更準確。
通過這種方式，進而可以得出一個方程和 R2 的值。
這個過程其實類似用人工的方式模擬數學建模的過程，目的是通過散點數據推測出一個數學模型來預估未來情況。
從結果看，我們得到一個「y = -0.159ln(x) + 0.5445」的對數方程。
其中，x 代表了具體的天數，而 y 代表了留存，也就是我們前面提到的 R(n)。
R2 的值是 0.9338，接近 1，說明擬合度很高。
有了這個方程，我們就可以代入 x 的值計算出每天的具體留存情況了。
注意，這里代入值后算出來的是預估留存。因為缺乏每天的數據，這個計算值僅可作為參考值。
如果要計算一個月內新用戶的平均生命周期，我們可以用上面這個公式算出 x 取值 1 到 30 的結果，然后加和就可以。
通過這個方法，將得出來的 y 值加和結果大概是 4.46。
還記得前面提到的那個公式嗎？
4.46 是 R(1)+R(2)+...+R(30) 的結果，如果要算出單月的 LT，就還需要加上個 1。
到這，我們就根據幾個數據點預測推算出了這款產品的單月用戶平均生命周期是 5.46 天。
也就是說，在一個月時間內，一個新用戶從進入產品到離開，平均停留時間就是 5.46 天。
上面計算出來的 y 的累加值，實際上就是完善從 1 到 30 的每一天數據所得出來曲線的黃色區域面積之和。
通過這種方式，我們是利用已知的幾個數據通過數學建模的方式推測出預估模型，從而得出一個預估數據結果。
還是那句話，這不是精確數據，而是一個預估數據，可能存在偏差。
好，LT 的值終于是推算出來了。接下來要得出 LTV，還需要知道 ARPU 的值。
關于 ARPU，這里就需要引入第三個公式。
因為前面獲取的是月度留存數據，這里的 ARPU 也按照月為單位的時間刻度來計算，這樣得出的結果就是以月度為單位的 LTV。
因為總收入和 MAU（月活躍用戶）數據不方便公開，我就直接說結果吧。
按照上面提到的月留存數據范疇內，他們產品的月度 ARPU 值是 17.5 元/月。
也就是說，在這個月的時間范疇內，活躍用戶貢獻的平均價值是 17.5 元。這是每月的，如果一個月按 30 天算，平均到每天就是 17.5 / 30 =0.58 元/天。
這個價值并不一定是指用戶支付了多少錢，可能是由用戶為產品創造的額外收益，比如廣告。
LT 的值是 5.46 天，ARPU 的值是 0.58 元/天，因此可以算出來以月為單位的LTV = 5.46 * 0.58 = 3.19 元。
LTV 算出來了，那 CAC 怎么算呢？
這里，我們需要引入第四個公式。
CAC 也有時間刻度，通常是指某一個時期內投放的市場獲客總花費除以同時期新增的用戶。
可能會因為渠道的不同、時期的不同、策略的不同，所得到的 CAC 結果也不同。
同樣，我這里直接給他們產品的數據結果，他們產品的平均 CAC 是 13.7 元。
LTV 是 3.19 元，CAC 是 13.7 元，這顯然是一個入不敷出的生意。
如果繼續這么下去，且沒有新的用戶貢獻價值渠道，那產品就會被用戶獲取成本所拖死。
這個特點，比較符合下圖中 C 點的情況。
那么，LTV 和 CAC 在一個什么樣的比例區間比較合理呢？
關于這個知識點我之前不是很了解，在查了一些資料后發現，行業內有一個通用衡量指標，認為 LTV / CAC ＞ 3 是一個比較合理的范圍。
如果這個比值大于 1 且小于 3，說明產品付費轉化不行。
如果大于 3 很多，說明產品很賺錢，但在市場推廣上還太保守，需要更激進一點。
如果小于 1，那這樣的產品模式就沒啥意義，遲早會掛掉。
按照這個區間在坐標軸上用虛線劃分出三個不同的區域，我們就得到了這么一幅圖。
通過這個圖，可以結合產品的 LTV / CAC 比值來制定相應的產品策略。
此外，對于競品之間的 LTV / CAC 比值，如果產品的比值小于其他競品，那也是危險的，可能會在競爭過程中被競爭對手打壓。
所以，達到或者大于 3 的產品，通常會比較被市場和投資機構看好。
以上講的是一個得出 LTV 和 CAC 的思路，尤其是關于 LTV 的計算，其實會因為一些不可控變量造成一定的誤差。
通常來說，時間跨度越大，LTV 的誤差越小。同時，全樣本統計的結果比少量或部分樣本統計的結果更準確。
所以，這個計算過程和結果作為一種參考而非一個結論去看待，作為產品決策的其中一個參考依據即可。
這種方法，對于產品經理衡量自己的工作成果和產品表現比較有用，但要注意數據的準確性和參考價值。
上面用到的這 4 個公式，你可以記下來，后續對未來做產品和分析能有幫助。
除此之外，還有一個計算公式也能計算月活躍用戶的平均天數，即「月活躍天數」。
具體是指，在一個月時間內，產品活躍用戶的平均活躍天數。月活躍天數 = 當月每天日活用戶總和 / 月活用戶。
當然，這也是一個參考值。
這種算法能彌補前面那種算法的一個不足，前面那種算法計算的是處于用戶平均生命周期范圍內的用戶所貢獻的 LTV，但忽略了已經不活躍用戶所貢獻的價值。
而按照月活躍天數去計算，就能包括所有對產品有過貢獻的用戶，數據會更準確全面一些。
在統計產品結果和用戶數據時，會存在一些干擾因素，比如運營推廣或者產品活動，都會對數據結果造成一定的影響偏差。
還是那句話，產品中的一些數據結論主要是用來為產品決策提供參考依據，而不是以結論來定結果。
最終的判斷，還是取決于產品經理結合數據去思考和衡量決策價值。
回到我朋友的創業項目上。
其實他們的產品面對的目標用戶是有需求的，產品也能夠滿足，但用戶 LTV 太低且 CAC 太高，這是拖死他們的關鍵原因。
雖然看似邏輯成立的產品，也抵不過商業模式的不成立。
用戶價值的成立，是以商業價值成立為前提的。
本文來自微信公眾號 “唐韌”（ID：RyanTang007），作者：唐韌，36氪經授權發布。
